Séquence 3PM • Mathématiques Labo Maths Sciences

Statistiques à une variable

Éducation Nationale • 3ème Prépa Métiers • Atelier Numérique

TP Tableur : Audit Énergétique d'un Atelier Industriel

Logiciels support : LibreOffice Calc / Microsoft Excel

CRCN Domaine 1
Saisie & Organisation : Structurer des séries de données brutes dans une feuille de calcul.
Formules automatiques : Manipuler `=SOMME`, `=MOYENNE`, `=MIN`, `=MAX`, `=MEDIANE` et `=NB.SI`.
Graphiques & Synthèse : Générer des diagrammes et commenter les résultats.
Mise en situation professionnelle (3PM)

Gestion de la Performance Énergétique en Atelier

Dans le cadre d'un audit de transition écologique, le responsable d'un atelier de mécanique industrielle mesure la consommation électrique quotidienne (en kWh) d'un parc de 25 machines d'usinage. L'objectif est d'utiliser le tableur pour automatiser les calculs statistiques, repérer les machines énergivores et éditer un rapport pour la direction.

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Étape 1 : Saisie et mise en forme de la feuille de calcul

  1. Ouvrez votre logiciel de tableur (LibreOffice Calc ou Excel).
  2. Dans la cellule A1, saisissez le titre : N° Machine.
  3. Dans la cellule B1, saisissez le titre : Consommation (kWh).
  4. Saisissez les 25 mesures de consommation ci-dessous dans la plage B2 à B26 :

Consommations mesurées (en kWh) :

12,5 • 28,0 • 14,2 • 33,5 • 48,0 • 22,0 • 19,5 • 31,0 • 42,5 • 11,0 • 27,5 • 35,0 • 52,0 • 18,0 • 24,5 • 38,0 • 15,5 • 29,0 • 47,5 • 13,0 • 21,5 • 36,0 • 26,0 • 41,0 • 17,5

  1. Mise en forme : Centrez le texte des cellules, appliquez une couleur de fond bleue aux entêtes (cellules A1 et B1) et formatez la plage B2:B26 au format Nombre à 1 décimale.
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Étape 2 : Automatisation des indicateurs statistiques par formules

Dans la colonne D (intitulés) et la colonne E (formules), construisez le tableau d'indicateurs automatiques suivant :

Cellule Intitulé de l'indicateur (Colonne D) Formule à saisir (Colonne E) Rôle de la formule
E2 Consommation Totale (kWh) =SOMME(B2:B26) Additionne toutes les valeurs
E3 Consommation Moyenne (kWh) =MOYENNE(B2:B26) Calcule la moyenne arithmétique
E4 Consommation Minimale (kWh) =MIN(B2:B26) Recherche la valeur la plus basse
E5 Consommation Maximale (kWh) =MAX(B2:B26) Recherche la valeur la plus haute
E6 Étendue (kWh) =E5-E4 Calcule la différence (Max - Min)
E7 Médiane (kWh) =MEDIANE(B2:B26) Détermine la valeur centrale (50%)
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Étape 3 : Comptage par tranches avec la fonction =NB.SI

Pour analyser la répartition du parc machine par niveaux d'énergie, créez le tableau d'effectifs et de fréquences dans les cellules D10 à F14 :

Tranche de Consommation Effectif (Nombre de machines) Formule d'effectif `=NB.SI` Fréquence (%)
[10 ; 20[ kWh (Faible) E10 =NB.SI(B2:B26; "<20") =E10 / 25
[20 ; 30[ kWh (Modérée) E11 =NB.SI.ENS(B2:B26; ">=20"; B2:B26; "<30") =E11 / 25
[30 ; 40[ kWh (Élevée) E12 =NB.SI.ENS(B2:B26; ">=30"; B2:B26; "<40") =E12 / 25
≥ 40 kWh (Très élevée) E13 =NB.SI(B2:B26; ">=40") =E13 / 25
Total Parc Machines =SOMME(E10:E13) - =SOMME(F10:F13)

Astuce : Pour la colonne des fréquences, appliquez le format Pourcentage (%) aux cellules F10:F14.

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Étape 4 : Création du graphique et rédaction du rapport d'analyse

1. Insertion du graphique :

  • Sélectionnez la plage des tranches et des effectifs (D10:E13).
  • Allez dans le menu : Insertion $\rightarrow$ Graphique $\rightarrow$ Colonnes / Bâtons.
  • Ajoutez le titre principal : "Répartition des 25 machines par tranche de consommation (kWh)".
  • Nommez l'axe vertical (Y) : "Nombre de machines" et l'axe horizontal (X) : "Tranches de consommation".

2. Rédaction du compte-rendu décisionnel (à répondre sur votre copie / fichier) :

  1. Quelle est la consommation électrique moyenne d'une machine dans cet atelier ?
  2. Quelle valeur sépare le parc machine en deux groupes égaux (50% consommant moins, 50% consommant plus) ? De quel indicateur s'agit-il ?
  3. Les machines consommant 40 kWh ou plus sont considérées comme très énergivores et doivent subir une maintenance prioritaire. Combien de machines cela concerne-t-il ? Quel pourcentage du parc représentent-elles ?
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