Pré-requis & Activités d'Entrée en Matière
Cette section introduit le vocabulaire fondamental (expérience aléatoire, issues, événements incompatibles/contraires) et construit l'échelle de probabilité de $0$ à $1$.
Pré-requis indispensables avant d'aborder les probabilités
Vérifiez vos compétences de conversion entre fractions, décimaux et calcul du complémentaire avant d'étudier les expériences aléatoires.
Fraction en Décimal
Donnez l'écriture décimale de $\frac{3}{5}$ :
Dénombrement simple
Un sac contient 6 jetons rouges, 4 jetons bleus et 5 jetons verts. Combien d'issues au total ?
Complément à 1
Calculez $1 - 0,35$ :
Expérience aléatoire et dénombrement des issues
• Expérience aléatoire : une expérience dont on connaît les résultats possibles mais dont on ne peut pas prédire le résultat à l'avance.
• Issue : un résultat possible de l'expérience.
• Équiprobabilité : lorsque toutes les issues ont exactement la même chance de se produire.
On lance un dé cubique équilibré dont les 6 faces sont numérotées de 1 à 6.
Positionner un événement entre 0 (Impossible) et 1 (Certain)
• $P = 0$ : Événement impossible.
• $P = 0,5$ ($50\%$) : Équiprobabilité (1 chance sur 2).
• $P = 1$ ($100\%$) : Événement certain.
Associez la valeur numérique exacte à chaque qualification d'événement :
Contrôle qualité sur une chaîne d'usinage mécanique
Sur une chaîne de fabrication de vérins hydrauliques, des tests automatisés montrent que la probabilité qu'un vérin présente un défaut d’étanchéité (événement $D$) est de 0,03 ($3\,\%$).
Dénombrement des itinéraires lors d'une expérience à 2 épreuves
Un technicien tire au sort deux cartes de sécurité consécutives dans une pochette contenant 1 carte rouge $R$ (Urgence) et 1 carte verte $V$ (Normal).
Arbre des possibles à 2 tirages (Observez les embranchements) :
Tirage au sort des responsables de sécurité d'un atelier
Dans une classe de 3ème Prépa-Métiers de 24 élèves, il y a 14 filles et 10 garçons. On tire au sort le délégué de sécurité.