TP Numérique : Vérification Expérimentale des facteurs $k$, $k^2$ et $k^3$
Objectif de la séance : Utiliser le logiciel de géométrie dynamique GeoGebra pour faire varier un curseur d'échelle $k$ et observer en temps réel la proportionnalité des longueurs ($k$), des aires ($k^2$) et des volumes ($k^3$).
Protocole de Construction sur GeoGebra
Étape 1 : Création du curseur d'échelle $k$
Ouvrez GeoGebra. Sélectionnez l'outil Curseur, nommez-le k avec un min de 0.1, max de 5, et un pas de 0.1.
Étape 2 : Construction du triangle original
Tracez un triangle $ABC$ avec $AB = 4\text{ cm}$, $AC = 3\text{ cm}$ et $\widehat{BAC} = 90^\circ$. Placez un point d'origine $O(0,0)$.
Étape 3 : Application de l'Homothétie
Sélectionnez l'outil Homothétie. Cliquez sur le triangle $ABC$, puis sur le point $O$, et tapez le facteur k.
Étape 4 : Mesures et vérification expérimentale
Affichez les longueurs des côtés et les aires des deux triangles. Créez un champ texte RapportAire = Aire(A'B'C') / Aire(ABC).