Rituel d'Auto-Évaluation • BTS Électrotechnique

Automatismes & Challenge Chrono

Révision active 3D & QCM des transformées de Laplace usuelles, fonctions de transfert et théorèmes limites.

Flashcards Formules BTS

6 cartes 3D

FLASHCARD #1 Clic

Transformée de Laplace de l'échelon $1(t)$ et de la rampe $t$ ?

Labo Maths Sciences BTS

RÉPONSE #1

$\mathcal{L}\{1(t)\} = \frac{1}{p}$ et $\mathcal{L}\{t \cdot 1(t)\} = \frac{1}{p^2}$.

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FLASHCARD #2 Clic

Transformée d'une exponentielle $\mathcal{L}\{e^{-a t}\}$ et de la dérivée $f'(t)$ ?

Labo Maths Sciences BTS

RÉPONSE #2

$\mathcal{L}\{e^{-a t}\} = \frac{1}{p + a}$. $\mathcal{L}\{f'(t)\} = p F(p) - f(0^+)$.

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FLASHCARD #3 Clic

Théorème de la Valeur Finale en Laplace ?

Labo Maths Sciences BTS

RÉPONSE #3

$\lim_{t \to \infty} f(t) = \lim_{p \to 0} [p \cdot F(p)]$. (Permet de trouver l'état permanent sans inverser la transformée !)

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FLASHCARD #4 Clic

Définition de la fonction de transfert $H(p)$ ?

Labo Maths Sciences BTS

RÉPONSE #4

$H(p) = \frac{S(p)}{E(p)}$ (Rapport de la transformée de la sortie sur celle de l'entrée, sous conditions initiales nulles).

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FLASHCARD #5 Clic

Expression du Gain en dB pour le Diagramme de Bode ?

Labo Maths Sciences BTS

RÉPONSE #5

$G_{dB}(\omega) = 20 \log_{10} |H(j\omega)|$ et phase $\varphi(\omega) = \arg H(j\omega)$.

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FLASHCARD #6 Clic

Condition de Stabilité d'un système asservi en Laplace ?

Labo Maths Sciences BTS

RÉPONSE #6

Tous les pôles de la fonction de transfert (racines du dénominateur) doivent avoir une **partie réelle strictement négative**.

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Test de Niveau BTS

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