Séquence 3PM • Préparation Examen

Fonctions Affines et Linéaires

Éducation Nationale • DNB PRO (Série Professionnelle 3PM)

Annales Officieuses & 6 Sujets Brevet : Fonctions Affines

Chaque sujet est modélisé sur le format officiel du Diplôme National du Brevet - Série Professionnelle (DNB PRO) sur 20 Points avec schémas géométriques vectoriels sans réponse affichée.

Sujet 1 • DNB PRO Métropole Logistique & Tarification d'un Service de Livraison

20 Points

Un transporteur applique le tarif $f(x) = 2x + 5$ où $x$ est la masse du colis en kg et $f(x)$ le prix de livraison en euros.

Questions :

  1. (6 points) Calculez le prix de livraison pour un colis de $8\text{ kg}$.
  2. (7 points) Un client a payé $35\text{ €}$. Quelle est la masse de son colis ?
  3. (7 points) La fonction $f$ est-elle linéaire ou affine ? Justifiez en identifiant $a$ et $b$.
f(8) = ? €

Sujet 2 • DNB PRO Centre Étranger Transport & Consommation de Carburant

20 Points

Le réservoir d'un camion contient $200\text{ Litres}$. Il consomme $0,15\text{ L}$ par km parcouru $x$. La réserve d'essence est $V(x) = -0,15x + 200$.

Questions :

  1. (6 points) Calculez le volume d'essence restant après $400\text{ km}$.
  2. (7 points) Quelle est l'autonomie maximale en km (quand $V(x) = 0$) ?
  3. (7 points) Que représente graphiquement le nombre 200 ?
Autonomie = ? km

Sujet 3 • DNB PRO Polynésie Tourisme & Tarif d'une Visite Guidée

20 Points

Un guide exige $40\text{ €}$ de réservation forfaitaire plus $6\text{ €}$ par personne $x$ : $P(x) = 6x + 40$.

Questions :

  1. (6 points) Calculez le tarif pour un groupe de 12 personnes.
  2. (7 points) Un groupe a payé $130\text{ €}$. Combien de personnes composent ce groupe ?
  3. (7 points) Tracez la représentation graphique dans un repère.

Sujet 4 • DNB PRO Antilles-Guyane Imprimerie & Coût d'Édition de Flyers

20 Points

Imprimerie : $30\text{ €}$ de frais de calage de machine $+ 0,10\text{ €}$ par prospectus $x$ : $C(x) = 0,10x + 30$.

Questions :

  1. (6 points) Calculez le coût pour $500\text{ prospectus}$.
  2. (7 points) Quel est le nombre maximum de prospectus pour un budget de $100\text{ €}$ ?
  3. (7 points) Donnez la nature de la fonction $C$.

Sujet 5 • DNB PRO Nouvelle-Calédonie Gestion de l'Eau & Vidage d'une Réserve

20 Points

Volume d'une cuve de $500\text{ L}$ qui se vide à $20\text{ L/min}$ : $V(t) = -20t + 500$.

Questions :

  1. (6 points) Calculez le volume d'eau restant au bout de $15\text{ minutes}$.
  2. (7 points) Au bout de combien de minutes la cuve sera-t-elle vide ($V(t) = 0$) ?
  3. (7 points) La fonction $V$ est-elle croissante ou décroissante ? Justifiez avec $a$.

Sujet 6 • DNB PRO Session de Remplacement Énergie & Comparaison de 2 Tarifs Électriques

20 Points

• Tarif A : $0,25\text{ €/kWh}$ sans abonnement ($f(x) = 0,25x$).
• Tarif B : Abonnement de $50\text{ €} + 0,15\text{ €/kWh}$ ($g(x) = 0,15x + 50$).

Questions :

  1. (6 points) Calculez le coût pour $300\text{ kWh}$ avec les deux tarifs.
  2. (7 points) Pour quelle consommation en kWh les deux tarifs sont-ils identiques ?
  3. (7 points) Quel est le tarif le plus avantageux pour $1\,000\text{ kWh}$ ?