Un véhicule d'essai parcourt une distance $d = 450\text{ m}$ en une durée $t = 18\text{ s}$.

1.1. Calculer la vitesse moyenne $v$ du véhicule en mètres par seconde (m/s).
1.2. Convertir cette vitesse en kilomètres par heure (km/h).

Un train TGV circule à la vitesse moyenne constante $v = 300\text{ km/h}$ sur une ligne à grande vitesse de longueur $d = 450\text{ km}$.

2.1. Calculer la durée du trajet $t$ en heures (h).
2.2. Exprimer cette durée en minutes (min).

Dans un centre de distribution colis, un convoyeur à bande avance à une vitesse constante $v = 0{,}80\text{ m/s}$. Un carton reste sur le tapis pendant une durée $t = 45\text{ s}$.

Calculer la distance $d$ en mètres parcourue par le carton.

Une bille roule le long d'un rail incliné. Une caméra enregistre sa position toutes les $\Delta t = 0{,}10\text{ s}$. Les positions mesurées depuis l'origine sont : $x_0 = 0\text{ cm}$, $x_1 = 2\text{ cm}$, $x_2 = 6\text{ cm}$, $x_3 = 12\text{ cm}$, $x_4 = 20\text{ cm}$.

4.1. Calculer la distance parcourue entre chaque intervalle de $0{,}10\text{ s}$.
4.2. Caractériser la nature du mouvement de la bille (uniforme, accéléré ou ralenti). Justifier.

L'extrémité d'une pale d'éolienne de rayon $R = 25\text{ m}$ effectue un tour complet circulaire ($C = 2 \pi R \approx 157\text{ m}$) en une durée $t = 5{,}0\text{ s}$.

5.1. Calculer la vitesse $v$ à l'extrémité de la pale en m/s.
5.2. Convertir cette vitesse en km/h.

Sur une zone de chantier BTP, la vitesse est limitée à $v_{lim} = 30\text{ km/h}$. Un engin de chantier parcourt la section de contrôle de $d = 200\text{ m}$ en $t = 24\text{ s}$.

6.1. Calculer la vitesse de l'engin en m/s puis en km/h.
6.2. L'engin est-il en infraction ?

Une automobile roule en ville à $v = 50\text{ km/h}$ ($13{,}9\text{ m/s}$). Le temps de réaction est $t_r = 1{,}0\text{ s}$. Sur route sèche, la distance de freinage est $D_f = 14\text{ m}$. Sur route mouillée, la distance de freinage augmente de $50\%$.

7.1. Calculer la distance d'arrêt totale $D_{a,sec}$ sur route sèche.
7.2. Calculer la nouvelle distance de freinage $D_{f,mouillee}$ puis la distance d'arrêt $D_{a,mouillee}$ sur route mouillée.

Sur voie rapide à $v = 110\text{ km/h}$ ($30{,}6\text{ m/s}$), un conducteur attentif a un temps de réaction $t_{r1} = 1{,}0\text{ s}$. Un conducteur distrait par son téléphone portable a un temps de réaction qui double : $t_{r2} = 2{,}0\text{ s}$.

8.1. Calculer la distance de réaction $D_{r1}$ du conducteur attentif.
8.2. Calculer la distance de réaction $D_{r2}$ du conducteur distrait. Conclure sur le danger du téléphone au volant.