1.1 (1,5 pt) - Compétence S'approprier : Rappeler la formule de la vitesse moyenne $v$ et préciser les unités officiels du Système International ($v, d, t$).

1.2 (1,5 pt) - Compétence Réaliser : Convertir la vitesse $v = 15\text{ m/s}$ en km/h.

1.3 (1 pt) - Compétence Analyser : Définir ce qu'est un mouvement rectiligne uniforme.

Un tapis roulant de ligne d'assemblage transporte des pièces sur une longueur $d = 24\text{ m}$ en une durée $t = 40\text{ s}$.

2.1 (3 pts) - Compétence Réaliser : Calculer la vitesse $v$ du convoyeur en m/s puis en km/h.

2.2 (3 pts) - Compétence Analyser : Le variateur de vitesse est ensuite réglé à $v = 0{,}80\text{ m/s}$. Calculer le temps $t_{nouveau}$ nécessaire pour parcourir les $24\text{ m}$.

2.3 (2 pts) - Compétence Communiquer : Indiquer si la cadence de production augmente ou diminue après ce nouveau réglage. Justifier.

Un engin de chantier circule à la vitesse $v = 36\text{ km/h}$ ($10\text{ m/s}$). Le conducteur distrait présente un temps de réaction $t_r = 1{,}2\text{ s}$. La distance de freinage effective de l'engin est $D_f = 8{,}0\text{ m}$. Un obstacle est détecté sur la voie à une distance $D_{obs} = 18{,}0\text{ m}$.

3.1 (2 pts) - Compétence Réaliser : Calculer la distance de réaction $D_r = v \cdot t_r$.

3.2 (3 pts) - Compétence Réaliser : Calculer la distance d'arrêt totale $D_a = D_r + D_f$.

3.3 (3 pts) - Compétence Valider : L'engin évitera-t-il la collision avec l'obstacle ($D_{obs} = 18{,}0\text{ m}$) ? Expliquer le résultat et proposer une mesure de prévention.