Activités d'Investigation Contextualisées
Test de freinage automobile sur piste, vitesse d'un convoyeur d'atelier et sécurité d'un chariot élévateur.
Analyse Téléchronométrique d'un Test de Freinage
Situation Professionnelle
Sur la piste d'essai d'un centre de contrôle automobile, un prototype lancé à une vitesse initiale $v_0 = 90\text{ km/h}$ effectue un freinage d'urgence sur sol sec dès l'apparition d'un signal lumineux. La balise GPS enregistre une distance d'arrêt totale $D_a = 60\text{ m}$. Le temps de réaction du pilote est de $t_r = 0{,}80\text{ s}$.
Travail à réaliser
1. Conversion de Vitesse (Compétence Réaliser) : Convertir la vitesse initiale $v_0 = 90\text{ km/h}$ en mètres par seconde (m/s).
2. Distance de Réaction (Compétence Réaliser) : Calculer la distance $D_r$ parcourue pendant le temps de réaction du pilote ($D_r = v_0 \cdot t_r$).
3. Distance de Freinage Éffective (Compétence Analyser) : En déduire la distance de freinage seule $D_f$ ($D_a = D_r + D_f$).
Voir le corrigé rédigé complet de l'Activité 1
1. $v_0 = \frac{90}{3{,}6} = 25\text{ m/s}$.
2. $D_r = v_0 \cdot t_r = 25 \times 0{,}80 = 20\text{ m}$.
3. $D_f = D_a - D_r = 60 - 20 = 40\text{ m}$.
Vitesse d'un Convoyeur à Bande Automatisé
Situation Professionnelle
Sur une ligne d'emballage automatisée, des cartons sont acheminés sur un tapis roulant horizontal de longueur $d = 18\text{ m}$. Le chronomètre du variateur de vitesse enregistre une durée de passage de $t = 36\text{ s}$.
Questions d'Investigation
1. Calcul de Vitesse (Compétence Réaliser) : Calculer la vitesse moyenne $v$ du tapis roulant en m/s puis en km/h.
2. Conformité de la Production (Compétence Valider) : Le cahier des charges de la caméra de tri optique recommande une vitesse optimale de $v_{opt} = 0{,}60\text{ m/s}$. Le convoyeur est-il trop lent ou trop rapide ?
3. Temps de Parcours Cible (Compétence Analyser) : Calculer le temps $t_{cible}$ que mettra un carton pour parcourir les $18\text{ m}$ si l'on règle la vitesse à $v = 0{,}60\text{ m/s}$.
Voir le corrigé de l'Activité 2
1. $v = \frac{d}{t} = \frac{18}{36} = 0{,}50\text{ m/s}$. En km/h : $0{,}50 \times 3{,}6 = 1{,}8\text{ km/h}$.
2. Le tapis va à $0{,}50\text{ m/s} < 0{,}60\text{ m/s}$. Il est **légèrement trop lent** par rapport à la consigne.
3. $t_{cible} = \frac{d}{v} = \frac{18}{0{,}60} = 30\text{ s}$.
Sécurité Routière d'un Chariot Élévateur en Entrepôt
Situation Professionnelle
Dans une allée d'entrepôt, la vitesse des chariots élévateurs est bridée à $v = 14{,}4\text{ km/h}$. Un cariste aperçoit soudainement un technicien piéton traversant l'allée à une distance $D_{obs} = 7{,}0\text{ m}$. Le cariste freine immédiatement. Le temps de réaction est $t_r = 1{,}0\text{ s}$ et la distance de freinage sur le sol lisse est $D_f = 2{,}5\text{ m}$.
Questions & Sécurité
1. Conversion m/s (Compétence Réaliser) : Convertir la vitesse de $14{,}4\text{ km/h}$ en mètres par seconde (m/s).
2. Distance d'Arrêt Total (Compétence Réaliser) : Calculer la distance de réaction $D_r$, puis la distance d'arrêt totale $D_a = D_r + D_f$.
3. Évaluation de Sécurité (Compétence Valider) : Le chariot élévateur s'arrêtera-t-il avant le piéton ($D_{obs} = 7{,}0\text{ m}$) ? Justifier.
Voir le corrigé de l'Activité 3
1. $v = \frac{14{,}4}{3{,}6} = 4{,}0\text{ m/s}$.
2. $D_r = v \cdot t_r = 4{,}0 \times 1{,}0 = 4{,}0\text{ m}$. $D_a = 4{,}0 + 2{,}5 = 6{,}5\text{ m}$.
3. Oui ! $D_a = 6{,}5\text{ m} < 7{,}0\text{ m}$. Le chariot s'arrête **0,5 m avant** le piéton. L'accident est évité.