Un tuyauteur exerce une force $F = 180\text{ N}$ à l'extrémité d'une clé à molette de longueur $L = 25\text{ cm}$.

1.1. Convertir la longueur $L$ en mètres (m).
1.2. Calculer le moment $M$ exercé sur l'écrou en $\text{N}\cdot\text{m}$.

La fiche technique d'étriers de frein exige un moment de serrage $M = 90\text{ N}\cdot\text{m}$. Le technicien possède une clé dynamométrique de bras de levier $d = 0{,}30\text{ m}$.

Calculer l'intensité de la force $F$ que doit exercer l'opérateur.

Sur une réglette perforée horizontale articulée autour de son centre $O$, on suspend à gauche une masse $m_1 = 200\text{ g}$ ($P_1 = 2\text{ N}$) à une distance $d_1 = 15\text{ cm} = 0{,}15\text{ m}$. À droite, on dispose d'une masse $m_2 = 300\text{ g}$ ($P_2 = 3\text{ N}$).

À quelle distance $d_2$ de l'axe faut-il accrocher la seconde masse pour obtenir l'équilibre parfait ?

Une grue de chantier soulève une charge de poids $P = 15\,000\text{ N}$ située à $d_1 = 16\text{ m}$ du mât. Les blocs de contrepoids sont placés sur la contre-flèche à une distance $d_2 = 8\text{ m}$.

4.1. Calculer la force minimale $F_{contrepoids}$ exercée par les contrepoids pour assurer l'équilibre.
4.2. Déduire la masse correspondant à ces contrepoids ($g \approx 10\text{ N/kg}$).

Un chauffeur routier presse la pédale de frein avec une force $F = 250\text{ N}$. Le bras de levier entre la pédale et son axe d'articulation est $d = 0{,}20\text{ m}$.

Calculer le moment $M$ transmis au maître-cylindre de freinage.

Un boulon de roue de tracteur fortement rouillé exige un moment de desserrage $M = 400\text{ N}\cdot\text{m}$. La force maximale développable par l'opérateur est $F_{max} = 500\text{ N}$.

6.1. Déterminer la longueur minimale $d_{min}$ de la clé (ou du tube rallonge) nécessaire.
6.2. Exprimer cette longueur en centimètres (cm).

Une poutre en acier de poids $P = 600\text{ N}$ appliquée en son milieu repose horizontalement sur 2 appuis symétriques $A$ et $B$.

En appliquant les conditions d'équilibre de translation ($\vec{R}_A + \vec{R}_B + \vec{P} = \vec{0}$), calculer la valeur des réactions d'appui $R_A$ et $R_B$.

Une nacelle élévatrice de chantier porte deux électriciens et leurs outillages représentant un poids total $P = 2400\text{ N}$ situé à une portée horizontale $d = 5\text{ m}$ du pivot du bras.

8.1. Calculer le moment créé par la nacelle par rapport au pivot.
8.2. Quel doit être le moment résistant développé par le vérin hydraulique de sécurité pour empêcher le basculement ?