Évaluation : Géométrie de l'Espace & Volumes
Sujet officiel sur 20 points évaluant la maîtrise des représentations en perspective, calculs de volumes, conversions en Litres et masse volumique.
Partie 1 • Automatismes & Conversions (4 Points)
4 Pts1.1 Convertir $5,8 \text{ m}^3$ en Litres (2 pts).
1.2 Donner la formule du volume d'une sphère de rayon $R$ (2 pts).
Partie 2 • Solides Usuels & Surfaçage (6 Points)
6 PtsUne pyramide à base carrée de côté $a = 6 \text{ cm}$ a une hauteur $h = 10 \text{ cm}$.
2.1 Calculer l'aire de sa base carrée $A_{\text{base}}$ (2 pts).
2.2 Calculer son volume en $\text{cm}^3$ (4 pts).
Partie 3 • Problème Métier Contextualisé (8 Points)
8 PtsMise en situation :
Une cuve industrielle métallique a la forme d'un pavé droit de longueur $L = 2 \text{ m}$, largeur $l = 1,5 \text{ m}$ et hauteur $h = 1,2 \text{ m}$.
1. Calculer son volume total en $\text{m}^3$, puis sa capacité en Litres (4 pts).
2. La cuve est remplie à 80 % de son volume d'un liquide de masse volumique $\rho = 0,85 \text{ kg/L}$. Calculer la masse totale de liquide en kg (4 pts).
Partie 4 • Analyse Critique & Perspective (2 Points)
2 PtsUn élève a tracé les arêtes cachées d'un cube en traits pleins continus.
Expliquer la règle de la perspective cavalière qui n'a pas été respectée.
Consulter le Barème & Corrigé Officiel Complet
Corrigé Partie 1 (4 pts) :
1.1 $5,8 \text{ m}^3 = 5,8 \times 1000 = \mathbf{5\,800 \text{ Litres}}$ (2 pts)
1.2 $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ (2 pts)
Corrigé Partie 3 (8 pts) :
3.1 $V = 2 \times 1,5 \times 1,2 = \mathbf{3,6 \text{ m}^3} = \mathbf{3\,600 \text{ Litres}}$ (4 pts)
3.2 Volume de liquide : $3600 \times 0,80 = 2880 \text{ L}$. Masse : $m = 0,85 \times 2880 = \mathbf{2\,448 \text{ kg}}$ (4 pts)