1.1 (1 pt) - Compétence S'approprier : Donner l'unité de la vergence $V$ et son symbole.

1.2 (1,5 pt) - Compétence Réaliser : Une lentille convergente a une distance focale $f' = 50\text{ mm} = 0{,}05\text{ m}$. Calculer sa vergence $V$ en dioptries.

1.3 (1,5 pt) - Compétence Analyser : Rappeler la propriété d'un rayon lumineux passant par le centre optique $O$ et d'un rayon entrant parallèle à l'axe optique.

Un objet lumineux $AB = 3\text{ cm}$ est placé perpendiculairement à l'axe optique à la distance $OA = -30\text{ cm}$ d'une lentille convergente de focal $f' = 10\text{ cm}$ ($V = +10\delta$).

2.1 (3 pts) - Compétence Analyser : Placer le centre $O$, l'objet $AB$, et les foyers $F$ et $F'$ sur le schéma optique, puis tracer les 3 rayons remarquables issus de $B$.

2.2 (2 pts) - Compétence Réaliser : Déterminer graphiquement la position $OA'$ de l'image et sa hauteur $A'B'$.

2.3 (3 pts) - Compétence Communiquer : Indiquer la nature de l'image (réelle ou virtuelle, droite ou renversée, agrandie ou réduite).

Une caméra industrielle de contrôle inspecte une pièce de hauteur $AB = 8\text{ mm}$ placée à $OA = -25\text{ cm} = -0{,}25\text{ m}$. L'objectif a une vergence $V = +10\text{ }\delta$ ($f' = 0{,}10\text{ m}$).

3.1 (3 pts) - Compétence Réaliser : Utiliser la formule de conjugaison $\frac{1}{OA'} - \frac{1}{OA} = \frac{1}{f'}$ pour calculer la distance $OA'$ du capteur CMOS derrière la lentille.

3.2 (3 pts) - Compétence Réaliser : Calculer le grandissement $\gamma = \frac{OA'}{OA}$ et la hauteur $A'B'$ de la pièce enregistrée sur le capteur CMOS.

3.3 (2 pts) - Compétence Valider : Si le capteur a une hauteur maximale de $5\text{ mm}$, l'image rentre-t-elle entièrement sur le capteur ? Justifier.