Mécanique & Énergie
Travail d'une force $W$, énergie cinétique $E_c$, énergie potentielle $E_p$, conservation de l'énergie mécanique $E_m$ et puissance $P$.
I Travail d'une Force Constante
Une force effectue un **travail** lorsqu'elle déplace son point d'application sur une certaine distance. Le travail représente l'énergie transférée à un corps par l'action de cette force.
Formule du Travail d'une Force
$W = F \times d$
- $W$ : Travail de la force (exprimé en **Joules**, J).
- $F$ : Intensité de la force (exprimée en **Newtons**, N).
- $d$ : Distance de déplacement (exprimée en **mètres**, m).
La force agit dans le sens du déplacement et accélère le mobile.
La force s'oppose au déplacement (ex: frottements ou freinage) et freine le mobile.
La force est perpendiculaire au déplacement (ex: réaction du sol).
II Énergie Cinétique $E_c$ et Conversion de Vitesse
Tout corps en mouvement possède une énergie liée à sa masse et à sa vitesse, appelée **énergie cinétique**.
Formule de l'Énergie Cinétique
$E_c = \frac{1}{2} \, m \, v^2$
- $E_c$ : Énergie cinétique (en **Joules**, J).
- $m$ : Masse du mobile (en **kilogrammes**, kg).
- $v$ : Vitesse du mobile (impérativement en **mètres par seconde**, m/s).
Méthode Obligatoire : Conversion km/h $\leftrightarrow$ m/s
Pour convertir une vitesse exprimée en kilomètres par heure (km/h) en mètres par seconde (m/s), il faut **diviser par 3,6** :
III Énergie Potentielle de Pesanteur $E_p$
Un corps situé à une certaine hauteur du sol possède de l'énergie en réserve du fait de sa position dans le champ de pesanteur.
Formule de l'Énergie Potentielle
$E_p = m \cdot g \cdot h$
- $E_p$ : Énergie potentielle (en **Joules**, J).
- $m$ : Masse de l'objet (en **kg**).
- $g$ : Intensité de la pesanteur ($g \approx 9{,}81\text{ N/kg}$ sur Terre).
- $h$ : Hauteur / Altitude par rapport au sol (en **mètres**, m).
IV Énergie Mécanique Totale $E_m$ et Conservation
L'énergie mécanique totale $E_m$ d'un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle :
Sans Frottements (Cas Idéal)
L'énergie mécanique se conserve intégralement : $E_m = \text{constante}$.
Lors d'une chute, l'énergie potentielle $E_p$ diminue et se transforme entièrement en énergie cinétique $E_c$.
Avec Frottements (Cas Réel)
Une partie de l'énergie mécanique est dissipée sous forme de chaleur (énergie thermique $E_{frot}$) :
$E_{m, final} = E_{m, initial} - E_{frot}$
Puissance Mécanique & Formulaire A4
$E_c = \frac{1}{2} m v^2$
$m$ (kg), $v$ (m/s)
$E_p = m \cdot g \cdot h$
$g \approx 9{,}81\text{ N/kg}$, $h$ (m)
$P = \frac{W}{\Delta t}$
$W$ (Joules), $\Delta t$ (secondes), $P$ (Watts W)