Épreuve Officielle BTS CRI
Sujet d'Examen BTS (20 Points)
Implantation & Vérification Géométrique 3D du Raccordement de Deux Conduites de Solvant Pharmaceutique.
Partie 1 : Automatismes Vectoriels (5 points)
20 minQuestion 1.1 : Calculer $\vec{u} \wedge \vec{v}$ pour $\vec{u}(3,1,-1)$ et $\vec{v}(1,-2,2)$. (2 pts)
$\vec{u} \wedge \vec{v} = \begin{pmatrix} 1(2) - (-1)(-2) \\ (-1)(1) - 3(2) \\ 3(-2) - 1(1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ -7 \\ -7 \end{pmatrix}$.
Problème BTS CRI (15 points) : Implantation 3D d'un Piquage de Solvant
Dans un atelier d'ingénierie pharmaceutique, trois ancrages d'un plan de tuyauterie sont situés en $A(2,1,0)$, $B(0,3,1)$ et $C(1,0,4)$.
Question 2.1 : Calculer l'équation du plan de supportage et la distance au point de piquage $M(4,5,2)$. (5 pts)
C3 • CALCULER
$\vec{AB} = (-2,2,1)$, $\vec{AC} = (-1,-1,4) \implies \vec{n} = (9, 7, 4)$. Plan : $9x + 7y + 4z - 25 = 0$. $d(M, \mathcal{P}) = \frac{|9(4) + 7(5) + 4(2) - 25|}{\sqrt{9^2+7^2+4^2}} = \frac{54}{\sqrt{146}} \approx 4,47\text{ m}$.