$\vec{u} \wedge \vec{v} = \begin{pmatrix} y z' - z y' \\ z x' - x z' \\ x y' - y x' \end{pmatrix}$. C'est un vecteur orthogonal à la fois à $\vec{u}$ et $\vec{v}$.

$\|\vec{u} \wedge \vec{v}\| = \|\vec{u}\| \cdot \|\vec{v}\| \cdot \sin\theta$. Elle représente l'aire du parallélogramme formé par $\vec{u}$ et $\vec{v}$.

$a x + b y + c z + d = 0$. Le vecteur $\vec{n}(a,b,c)$ est orthogonal à toute droite du plan.

$d(M, \mathcal{P}) = \frac{|a x_0 + b y_0 + c z_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$.

$x^2 + y^2 = R^2$. (La variable $z$ est libre car la génératrice est parallèle à $(Oz)$).

$(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) = \vec{u} \cdot (\vec{v} \wedge \vec{w}) = \det(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w})$. Le volume vaut $|(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w})|$.