Une boîte d'outils de masse $m = 4\text{ kg}$ repose immobile sur un établi horizontal ($g = 10\text{ N/kg}$).
1.1. Calculer le poids $P$ de la boîte d'outils.
1.2. Déterminer la direction, le sens et l'intensité de la réaction $\vec{R}$ exercée par l'établi.

Un luminaire de poids $P = 12\text{ N}$ est suspendu au plafond par un câble en équilibre statique.
2.1. Donner les caractéristiques de la tension du câble $\vec{T}$.
2.2. Écrire la relation vectorielle liant $\vec{P}$ et $\vec{T}$.

Un solide est en équilibre statique sous l'action de deux forces $\vec{F}_1$ et $\vec{F}_2$. L'intensité de $\vec{F}_1$ est $F_1 = 35\text{ N}$.
3.1. Quelle est l'intensité de la force $\vec{F}_2$ ?
3.2. Quelle condition doivent vérifier les droites d'action et les sens des deux forces ?

Un solide est soumis à 3 forces non parallèles $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ et $\vec{F}_3$. Les droites d'action de $\vec{F}_1$ et $\vec{F}_2$ se coupent en un point O.
Par quel point doit impérativement passer la droite d'action de la 3e force $\vec{F}_3$ pour que le solide reste en équilibre ?

Un solide en équilibre est soumis à 3 forces : $\vec{F}_1 = 30\text{ N}$ (horizontale vers la droite), $\vec{F}_2 = 40\text{ N}$ (verticale vers le haut) et $\vec{F}_3$ (oblique vers le bas).
5.1. À l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 10\text{ N}$, donner les longueurs de $\vec{F}_1$ et $\vec{F}_2$.
5.2. En fermant le triangle rectangle, calculer l'intensité de $\vec{F}_3$ ($F_3^2 = F_1^2 + F_2^2$).

Une poutre de poids $P = 600\text{ N}$ est suspendue à un crochet de grue par deux élingues symétriques verticales ($\vec{T}_1$ et $\vec{T}_2$).
Calculer la tension dans chaque élingue à l'équilibre statique ($T_1 + T_2 = P$).

Un chariot est maintenu immobile sur une rampe inclinée par un câble de treuil. Il est soumis à 3 forces : son poids $\vec{P}$, la réaction perpendiculaire de la rampe $\vec{R}$ et la tension du câble $\vec{T}$.
Écrire la condition vectorielle d'équilibre reliant ces 3 forces.

Un chariot de manutention roule sur un sol d'atelier. Le cariste charge une palette très lourde à l'extrémité des fourches.
8.1. Vers où se déplace le centre de gravité G de l'ensemble (chariot + charge) ?
8.2. Pourquoi le chariot risque-t-il de basculer vers l'avant ?