Activités d'Investigation Professionnelle
Suspension d'enseigne publicitaire, équilibre à 3 forces sur marbre de carrosserie et stabilité d'armoire électrique.
Équilibre sous 2 Forces : Enseigne Suspendue
Situation Professionnelle
Un métallier pose une enseigne de magasin de masse $m = 15\text{ kg}$ suspendue à un câble vertical en acier fixé au plafond. L'ensemble est parfaitement immobile à l'équilibre. On prend $g = 10\text{ N/kg}$.
Travail à réaliser
1. Inventaire des Forces (Compétence S'approprier) : Nommer les deux forces qui agissent sur l'enseigne en équilibre statique.
2. Calcul du Poids & Tension (Compétence Réaliser) : Calculer le poids $P$ de l'enseigne et en déduire la tension $T$ du câble de suspension en Newtons.
3. Conditions Vectorielles (Compétence Valider) : Écrire la relation vectorielle entre $\vec{P}$ et $\vec{T}$ et expliquer pourquoi l'enseigne ne monte ni ne descend.
Voir le corrigé de l'Activité 1
1. Le **poids $\vec{P}$** (attraction terrestre vers le bas) et la **tension $\vec{T}$** (traction du câble vers le haut).
2. $P = m \times g = 15 \times 10 = \mathbf{150\text{ N}}$. À l'équilibre, $T = P = \mathbf{150\text{ N}}$.
3. $\vec{P} + \vec{T} = \vec{0} \iff \vec{T} = -\vec{P}$. Les deux forces ont la même droite d'action verticale, des sens opposés et des intensités égales ($150\text{ N}$), ce qui garantit l'immobilité.
Équilibre sous 3 Forces : Tirage sur Marbre
Situation Professionnelle
Lors du redressage d'une carrosserie déformée sur un banc de mesure (marbre), un anneau de traction est soumis à 3 forces horizontales coplanaires : $\vec{F}_1$ (vérin hydraulique, $400\text{ N}$ vers la droite), $\vec{F}_2$ (chaîne de retenue 1) et $\vec{F}_3$ (chaîne de retenue 2). L'anneau reste en équilibre statique.
Travail à réaliser
1. Concourance des Forces (Compétence S'approprier) : Quelle condition géométrique doivent vérifier les droites d'action des 3 forces pour que l'anneau soit en équilibre ?
2. Construction du Triangle des Forces (Compétence Réaliser) : Représenter le polygone des forces (triangle fermé) à l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 100\text{ N}$.
3. Somme Vectorielle (Compétence Valider) : Écrire la relation fondamentale d'équilibre des 3 forces : $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0}$.
Voir le corrigé de l'Activité 2
1. Les 3 droites d'action doivent être **coplanaires** (dans un même plan) et **concourantes en un même point O** (le centre de l'anneau).
2. Le vecteur $\vec{F}_1$ mesure $4\text{ cm}$. En traçant les directions de $\vec{F}_2$ et $\vec{F}_3$ aux extrémités, on forme un **triangle fermé**.
3. $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0}$. La fermeture du polygone prouve l'équilibre statique de l'anneau.
Stabilité & Basculement d'une Armoire Électrique
Situation Professionnelle
Un électricien installe un coffret armoire de puissance de masse $m = 120\text{ kg}$ reposant sur 4 pieds au sol (surface d'appui de $80\text{ cm} \times 60\text{ cm}$). Lors de l'ouverture des portes battantes, le centre de gravité G se déplace vers l'avant.
Questions & Sécurité
1. Surface de Sustentation (Compétence S'approprier) : Définir ce qu'est le polygone de sustentation d'un meuble ou d'une armoire posée au sol.
2. Condition de Non-Basculement (Compétence Analyser) : À quelle condition géométrique l'armoire reste-t-elle stable sans basculer vers l'avant ?
3. Règle de Sécurité Métier (Compétence Valider) : Pourquoi la norme impose-t-elle de visser les armoires hautes au mur ou au sol ?
Voir le corrigé de l'Activité 3
1. Le **polygone de sustentation** est la surface au sol délimitée par les points d'appui (les 4 pieds de l'armoire).
2. L'armoire reste stable tant que la **droite verticale passant par le centre de gravité G reste à l'intérieur de la surface délimitée par les pieds**.
3. L'ouverture des portes déporte G vers l'extérieur de la base de sustentation : le chevillage au mur ou au sol empêche le basculement et protège l'intervenant.