Une caisse d'outillage de masse $m = 30\text{ kg}$ repose immobile sur le plancher horizontal d'un atelier. On prend $g = 10\text{ N/kg}$.

1.1 (3 pts) - Compétence S'approprier : Nommer les deux forces appliquées à la caisse et calculer le poids $P$ en Newtons.

1.2 (3 pts) - Compétence Analyser : Donner les 4 caractéristiques de la réaction du sol $\vec{R}$ et écrire la relation vectorielle d'équilibre.

Un mât d'éclairage est maintenu au sommet en équilibre statique par 3 forces coplanaires : le vent horizontal $\vec{F}_1 = 200\text{ N}$ vers la droite, la poussée du mât vertical $\vec{F}_2 = 300\text{ N}$ vers le haut et la tension du câble hauban $\vec{F}_3$ oblique vers le bas.

2.1 (2 pts) - Compétence Analyser : Quelle condition géométrique doivent vérifier les droites d'action des 3 forces pour assurer l'équilibre du sommet du mât ?

2.2 (4 pts) - Compétence Réaliser : Construire le triangle des forces à l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 100\text{ N}$ et calculer l'intensité de la tension du câble $F_3 = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$.

2.3 (2 pts) - Compétence Valider : Écrire la relation vectorielle d'équilibre des 3 forces.

3.1 (3 pts) - Compétence Valider : Expliquer pourquoi un échafaudage roulant ou une échelle devient instable et bascule dès que le travailleur se penche excessivement sur le côté.

3.2 (3 pts) - Compétence Communiquer : Citer 2 mesures de prévention obligatoires pour assurer la stabilité d'un équipement de travail en hauteur.