Équilibre d'un Solide
Conditions d'équilibre sous 2 et 3 forces, dynamique fermé, réaction du support et stabilité.
I Équilibre d'un Solide Soumis à 2 Forces
Les 3 Conditions d'Équilibre à 2 Forces
Un solide soumis à l'action de deux forces $\vec{F}_1$ et $\vec{F}_2$ est en équilibre statique si et seulement si ces deux forces ont :
- 1. La même **droite d'action** (colinéaires).
- 2. Des **sens opposés**.
- 3. La même **intensité** ($F_1 = F_2$).
II Équilibre d'un Solide Soumis à 3 Forces non parallèles
Conditions Géométriques & Vectorielles
Lorsqu'un solide est soumis à 3 forces non parallèles $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ et $\vec{F}_3$, pour qu'il reste en équilibre :
• Les trois droites d'action doivent être **coplanaires** (dans le même plan) et **concourantes en un même point O**.
• La somme vectorielle des 3 forces est nulle :
• Le tracé des vecteurs mis bout à bout forme un **triangle des forces fermé** (polygone fermé).
III Forces Usuelles en Atelier
Force de contact exercée par une table ou le sol pour soutenir un objet. Sur un plan horizontal sans frottement, $\vec{R}$ est verticale vers le haut et compense exactement le poids : $R = P$.
Force de traction exercée par un fil, une élingue ou un ressort. Sa droite d'action suit l'axe du fil et son sens est orienté du point d'accroche vers le câble.
IV Stabilité & Polygone de Sustentation
Règle de Non-Basculement
1) Le **polygone de sustentation** est la surface au sol délimitée par les points d'appui de l'objet (pieds de table, roues de véhicule...).
2) Un solide posé reste en équilibre stable **tant que la verticale passant par son centre de gravité G coupe la surface de sustentation**.
3) Si la verticale de G sort de la base, le solide bascule !
Synthèse Mémorisation • Formulaire A4 CAP
$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{0}$
Même droite, sens opposés, $F_1 = F_2$
$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = \vec{0}$
Concourantes & Triangle fermé
Verticale de G dans la base
Polygone de sustentation