Activités d'Investigation
Radar tronçon sur autoroute, sécurité de freinage sous la pluie et chronophotographie.
Contrôle de Vitesse Moyenne par Radar Tronçon
Situation Professionnelle
Sur une section d'autoroute de distance $d = 15\text{ km}$ limitée à $90\text{ km/h}$ pour les poids lourds, un radar tronçon enregistre le passage d'un camion à $08\text{h } 12\text{min } 00\text{s}$ puis à $08\text{h } 21\text{min } 30\text{s}$ (durée : $9\text{ min } 30\text{ s} = 570\text{ secondes}$).
Travail à réaliser
1. Calcul de Vitesse en m/s (Compétence Réaliser) : Convertir la distance en mètres ($15\text{ km} = 15\,000\text{ m}$) et calculer la vitesse moyenne $v$ en $\text{m/s}$ ($v = \frac{d}{t}$).
2. Conversion en km/h (Compétence Réaliser) : Convertir cette vitesse en $\text{km/h}$ en multipliant par $3{,}6$.
3. Diagnostic de Conformité (Compétence Valider) : Le conducteur est-il en infraction pour excès de vitesse sur cette portion limitée à $90\text{ km/h}$ ?
Voir le corrigé de l'Activité 1
1. $v = \frac{15\,000}{570} \approx \mathbf{26{,}32\text{ m/s}}$.
2. $v = 26{,}32 \times 3{,}6 \approx \mathbf{94{,}7\text{ km/h}}$.
3. Oui, le camion a roulé à une vitesse moyenne de $94{,}7\text{ km/h} > 90\text{ km/h}$ : il est en infraction pour **excès de vitesse**.
Distance d'Arrêt & Conditions Météorologiques
Situation Professionnelle
Un livreur en camionnette roule en agglomération à la vitesse de $v = 50\text{ km/h}$ ($13{,}9\text{ m/s}$) sous une forte pluie. Un obstacle surgit sur la route à une distance de $40\text{ mètres}$. Son temps de réaction est $t_R = 1{,}0\text{ s}$ et la distance de freinage sur route mouillée est $D_F = 28{,}0\text{ m}$ (contre $14{,}0\text{ m}$ sur sol sec).
Travail à réaliser
1. Distance de Réaction (Compétence Réaliser) : Calculer la distance $D_R$ parcourue pendant le temps de réaction ($D_R = v \times t_R$).
2. Distance Totale d'Arrêt (Compétence Réaliser) : Calculer la distance d'arrêt totale sur sol mouillé : $D_A = D_R + D_F$.
3. Évaluation du Risque (Compétence Valider) : La camionnette percute-t-elle l'obstacle situé à $40\text{ m}$ ? Que se serait-il passé sur route sèche ?
Voir le corrigé de l'Activité 2
1. $D_R = 13{,}89 \times 1{,}0 = \mathbf{13{,}9\text{ m}}$.
2. $D_A = 13{,}89 + 28{,}0 = \mathbf{41{,}9\text{ m}}$ sur route mouillée.
3. Sous la pluie, comme $41{,}9\text{ m} > 40\text{ m}$, **la collision est inévitable**. Sur sol sec, $D_A = 13{,}9 + 14{,}0 = 27{,}9\text{ m} < 40\text{ m}$ : le véhicule se serait arrêté sans choc.
Étude du Mouvement d'une Trottinette Électrique
Situation Professionnelle
Un banc d'essai enregistre la trajectoire d'une trottinette en ligne droite avec un intervalle de temps $\Delta t = 0{,}2\text{ s}$ entre deux prises de vue successives. Le parcours comporte 3 étapes : démarrage, vitesse stabilisée et arrêt.
Questions & Nature du Mouvement
1. Identification des Phases (Compétence S'approprier) : Associer chaque observation à la nature du mouvement (accéléré, uniforme, ralenti) :
• Phase A : distances successives de $0{,}5\text{ m}$, $1{,}0\text{ m}$, $1{,}8\text{ m}$.
• Phase B : distances successives constantes de $2{,}5\text{ m}$.
• Phase C : distances successives de $2{,}0\text{ m}$, $1{,}2\text{ m}$, $0{,}4\text{ m}$.
2. Vitesse Maximale (Compétence Réaliser) : Calculer la vitesse en $\text{m/s}$ puis en $\text{km/h}$ lors de la Phase B ($d = 2{,}5\text{ m}$ en $\Delta t = 0{,}2\text{ s}$).
Voir le corrigé de l'Activité 3
1. Phase A : **Mouvement rectiligne accéléré** | Phase B : **Mouvement rectiligne uniforme** | Phase C : **Mouvement rectiligne ralenti**.
2. $v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{2{,}5}{0{,}2} = \mathbf{12{,}5\text{ m/s}}$. En $\text{km/h}$ : $12{,}5 \times 3{,}6 = \mathbf{45\text{ km/h}}$.