Entraînement Intensif & Préparation aux Épreuves
Fiche de TD & Exercices
8 exercices gradués en contexte industriel avec corrigés complets étape par étape.
1
Niveau Bac Pro
Exercice 1 : Monte-Charge de Chantier
Une charge $m = 800\text{ kg}$ est levée à vitesse constante $v = 1,5\text{ m/s}$ ($g=9,81$).
Consignes :
- 1. Calculer la tension du câble $T$ et la puissance du treuil.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $T = m g = 800 \times 9,81 = 7848\text{ N}$. $P = T v = 7848 \times 1,5 = 11772\text{ W} \approx 11,8\text{ kW}$.
2
Niveau Bac Pro
Exercice 2 : Accélération d'un Robot Cartésien
Masse mobile $m = 40\text{ kg}$, passe de 0 à $3\text{ m/s}$ en $0,5\text{ s}$.
Consignes :
- 1. Calculer l'accélération $a$ et la force $F$.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $a = 3 / 0,5 = 6\text{ m/s}^2$. $F = m a = 40 \times 6 = 240\text{ N}$.
3
Niveau Bac Pro
Exercice 3 : Couple Moteur d'une Broche d'Usinage
Broche $P = 7,5\text{ kW}$ tournant à $N = 3000\text{ tr/min}$.
Consignes :
- 1. Calculer $\omega$ et le couple $C$.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $\omega = 3000 \times 2\pi / 60 = 314,16\text{ rad/s}$. $C = P / \omega = 7500 / 314,16 = 23,87\text{ N·m}$.
4
Niveau Bac Pro
Exercice 4 : Tombée Libre d'un Composant
Un outil de $2\text{ kg}$ tombe d'une hauteur $h = 5\text{ m}$ sans vitesse initiale.
Consignes :
- 1. Calculer la vitesse d'impact $v$.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $E_p = E_c \implies m g h = \frac{1}{2}m v^2 \implies v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \times 9,81 \times 5} = \sqrt{98,1} \approx 9,9\text{ m/s}$.
5
Niveau Bac Pro
Exercice 5 : Treuil & Rendement Mécanique
Treuil élevant $m=1200\text{ kg}$ à $0,8\text{ m/s}$ avec un rendement $\eta = 85\%$.
Consignes :
- 1. Calculer la puissance absorbée $P_{elec}$.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $P_u = 1200 \times 9,81 \times 0,8 = 9417,6\text{ W}$. $P_{elec} = 9417,6 / 0,85 = 11079\text{ W} = 11,08\text{ kW}$.
6
Niveau Bac Pro
Exercice 6 : Manège de Convoyeur
Tambour de rayon $R = 0,25\text{ m}$ entraîné à $N = 120\text{ tr/min}$.
Consignes :
- 1. Calculer la vitesse linéaire du tapis $v$.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $\omega = 120 \times 2\pi/60 = 12,57\text{ rad/s}$. $v = R \omega = 0,25 \times 12,57 = 3,14\text{ m/s}$.
7
Niveau Bac Pro
Exercice 7 : Freinage d'une Masse Volante
$E_c = 150\text{ kJ}$ dissipée par frein de friction en $4\text{ s}$.
Consignes :
- 1. Calculer la puissance moyenne de freinage.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $P = E / \Delta t = 150000 / 4 = 37500\text{ W} = 37,5\text{ kW}$.
8
Niveau Bac Pro
Exercice 8 : Remontée d'un Chariot sur Plan Incliné
Pente $15^\circ$, $m=500\text{ kg}$, déplacement $d=20\text{ m}$.
Consignes :
- 1. Calculer le travail du poids $W(\vec{P})$.
Corrigé Pas à Pas :
Q1 : $h = d \sin(15^\circ) = 20 \times 0,2588 = 5,176\text{ m}$. $W(\vec{P}) = -m g h = -500 \times 9,81 \times 5,176 = -25388\text{ J}$.