Éducation Nationale • Évaluation de 2nde Professionnelle
Sujet d'Évaluation : Vecteurs & Translation
Sujet d'évaluation officiel sur 20 Points avec schémas géométriques vectoriels sur papier quadrillé.
Sujet 1 • Secteur Mécanique / Production Trajectoire et Vitesse d'un Chariot Élévateur
20 PointsDans un repère $(O, \vec{i}, \vec{j})$, un chariot passe du point $A(2 ; 1)$ au point $B(5 ; 5)$ en $2\text{ secondes}$.
Questions :
- (6 points) Déterminez les coordonnées du vecteur déplacement $\vec{AB}$.
- (7 points) Calculez la norme $\|\vec{AB}\|$ de la distance parcourue en mètres.
- (7 points) Déterminez les coordonnées du vecteur vitesse $\vec{v} = \frac{1}{2} \vec{AB}$.
Corrigé rédigé - Sujet 1 (20 Points) :
- $\vec{AB}(5 - 2 ; 5 - 1) = \mathbf{\vec{AB}(3 ; 4)}$. (6 pts)
- $\|\vec{AB}\| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = \mathbf{5\text{ m}}$. (7 pts)
- $\vec{v}\left(\frac{3}{2} ; \frac{4}{2}\right) = \mathbf{\vec{v}(1,5 ; 2\text{ m/s})}$. (7 pts)