Étude de Cas Ingénierie BTS CRI
Activités d'Ingénierie
Dimensionnement d'une ligne de tuyauterie d'acide et calcul de la Hauteur Manométrique Totale (HMT).
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45 min
Problématique BTS CRI
Dimensionnement d'une Ligne de Transfert de Solvant ($40 ext{ m}^3 ext{/h}$)
Contextualisation Industrielle
Une tuyauterie en acier Inox DN80 ($D_{int} = 80,9\text{ mm}$, longueur $L = 120\text{ m}$) alimente un réacteur chimique situé à une hauteur de $15\text{ m}$. Le débit exigé est $Q = 40\text{ m}^3\text{/h}$. Le fluide a pour masse volumique $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$ et viscosité $\nu = 1,0 \times 10^{-6}\text{ m}^2\text{/s}$. Le réseau comporte 4 coudes $\xi = 0,5$ et 2 vannes $\xi = 1,5$.
Questions d'Ingénierie :
Question 1 : Calculer la vitesse moyenne d'écoulement $v$ et le nombre de Reynolds $Re$.
$S = \frac{\pi \times (0,0809)^2}{4} = 0,00514\text{ m}^2$. $v = \frac{40/3600}{0,00514} = 2,16\text{ m/s}$. $Re = \frac{2,16 \times 0,0809}{10^{-6}} = 174744$ (Écoulement turbulent).
Question 2 : Calculer les pertes de charge linéaires $\Delta h_L$ (pour $\lambda = 0,020$) et singulières $\Delta h_S$.
$\Delta h_L = 0,020 \times \frac{120}{0,0809} \times \frac{2,16^2}{2 \times 9,81} = 29,67 \times 0,238 = 7,06\text{ mCE}$. $\sum \xi = 4(0,5) + 2(1,5) = 5,0 \implies \Delta h_S = 5,0 \times 0,238 = 1,19\text{ mCE}$. Total $\Delta h_{pertes} = 8,25\text{ mCE}$.
Question 3 : Déduire la Hauteur Manométrique Totale $HMT$ de la pompe centrifuge à installer.
$HMT = \Delta z + \Delta h_{pertes} = 15,0\text{ m} + 8,25\text{ mCE} = 23,25\text{ mCE}$. La pompe doit fournir $HMT = 23,3\text{ mCE}$ à $40\text{ m}^3\text{/h}$.