Un utilitaire effectue une liaison en ligne droite sur une voie expresse. Un dispositif de contrôle prend 4 clichés successifs du véhicule à des intervalles de temps égaux $\Delta t = 1{,}0\text{ s}$. Les distances mesurées entre les positions successives sont toutes égales à $20\text{ mètres}$.

1.1 (3 pts) - Compétence S'approprier : Indiquer le type de trajectoire du véhicule (rectiligne, circulaire ou curviligne).

1.2 (3 pts) - Compétence Analyser : Qualifier la nature du mouvement (uniforme, accéléré ou décéléré) en justifiant d'après les espacements des clichés.

Sur l'ensemble de sa tournée, l'utilitaire d'intervention parcourt une distance $d = 180\text{ km}$ en une durée $t = 2{,}5\text{ heures}$.

2.1 (4 pts) - Compétence Réaliser : Calculer la vitesse moyenne $v$ du véhicule en $\text{km/h}$ à l'aide de la formule $v = \frac{d}{t}$.

2.2 (4 pts) - Compétence Réaliser : Convertir cette vitesse moyenne en mètres par seconde ($\text{m/s}$) en divisant par $3{,}6$.

Le véhicule roule à $v = 20\text{ m/s}$. Le conducteur aperçoit un obstacle à $d_{\text{obs}} = 50\text{ m}$. Son temps de réaction est $t_r = 1{,}0\text{ s}$ ($d_r = v \times t_r = 20\text{ m}$). La distance de freinage des roues est $d_f = 25\text{ m}$.

3.1 (3 pts) - Compétence Valider : Calculer la distance d'arrêt totale $d_{\text{arrêt}} = d_r + d_f$ et valider si le véhicule s'arrête avant l'obstacle.

3.2 (3 pts) - Compétence Communiquer : Rédiger les 2 préconisations de sécurité pour éviter les accidents liés à la vitesse.