Fiche de Cours : Pourcentages & Calculs Commerciaux
Application de pourcentages, calcul de remises, majorations, factures HT/TTC et facteurs multiplicatifs.
Qu'est-ce qu'un Pourcentage ?
Écriture d'un Pourcentage
Un pourcentage $t\%$ est une fraction de dénominateur 100.
• Exemples usuels :
- $10\% = \frac{10}{100} = 0,10$
- $20\% = \frac{20}{100} = 0,20$
- $50\% = \frac{50}{100} = 0,50$ (la moitié).
Appliquer un Pourcentage à une Valeur
Calcul du Montant
Pour calculer le montant correspondant à $t\%$ d'une valeur $V$ : $$\text{Montant} = V \times \frac{t}{100}$$
Remises, Réductions et Facteur Multiplicatif
Calcul du Prix Réduit
• Remise en euros : $\text{Remise} = \text{Prix Initial} \times \frac{t}{100}$
• Nouveau Prix : $\text{Nouveau Prix} = \text{Prix Initial} - \text{Remise} = \text{Prix Initial} \times \left(1 - \frac{t}{100}\right)$
Facturation : Hors Taxe (HT), TVA et Toutes Taxes Comprises (TTC)
Relation HT / TVA / TTC
$$\text{Prix TTC} = \text{Prix HT} + \text{Montant TVA}$$ $$\text{Montant TVA} = \text{Prix HT} \times \frac{\text{Taux TVA}}{100}$$
Simulateur & Calculateur Commercial (TVA & Remises)
• Montant TVA = $150 \times \frac{20}{100} = \mathbf{30,00\text{ €}}$
• Prix TTC = $150 + 30 = \mathbf{180,00\text{ €}}$
• Coef. Multiplicateur = $1 + 0,20 = \mathbf{1,20}$