Séquence 7 CAP • Mathématiques

Équations du Premier Degré

Référentiel National CAP Certificat d'Aptitude Professionnelle

Fiche de Cours : Équations du Premier Degré à Une Inconnue

Résolution d'équations $a x + b = c$, méthode d'isolation de l'inconnue et problèmes de devis.

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Partie 1 • Définitions

Qu'est-ce qu'une Équation ?

Définition Officielle

Une **équation** est une égalité comportant un nombre inconnu désigné par une lettre (généralement $x$).
**Résoudre une équation**, c'est trouver la valeur de $x$ qui rend l'égalité vraie.

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Partie 2 • Méthode Générale

Résolution en 2 Étapes pour $a x + b = c$

Méthode en 2 Étapes

Pour résoudre $a x + b = c$ :
1. **Étape 1** : Soustraire (ou ajouter) $b$ de chaque côté : $a x = c - b$.
2. **Étape 2** : Diviser par $a$ : $x = \frac{c - b}{a}$.

Outil Numérique de Classe

Solveur Dynamique d'Équations ax + b = c (CAP)

Démonstration Rédigée en Direct :

• 30x = 170 - 50 = 120

• Solution $x = \frac{120}{30} = \mathbf{4,00}$