Activités d'Investigation Contextualisées
Isolation de combles de bâtiment, dissipation thermique de radiateur moteur et calorifugeage de tuyauterie.
Isolation des Combles Perdus d'un Bâtiment
Situation Professionnelle
Un artisan éco-constructeur doit isoler une surface de plafond de combles de $S = 100\text{ m}^2$. Il hésite entre une couche de laine de verre d'épaisseur $e_1 = 100\text{ mm} = 0{,}10\text{ m}$ et une couche renforcée $e_2 = 300\text{ mm} = 0{,}30\text{ m}$ ($\lambda = 0{,}035\text{ W}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$). La température intérieure est $T_i = 20\ ^\circ\text{C}$ et extérieure $T_e = 0\ ^\circ\text{C}$.
Travail à réaliser
1. Résistance Thermique (Compétence S'approprier) : Calculer la résistance thermique $R_{th1}$ (pour $100\text{ mm}$) et $R_{th2}$ (pour $300\text{ mm}$) à l'aide de la formule $R_{th} = \frac{e}{\lambda \cdot S}$.
2. Flux de Perte Thermique (Compétence Réaliser) : Calculer la puissance déperdie en Watts ($\Phi_1$ et $\Phi_2$) traversant le plafond avec la formule $\Phi = \frac{T_i - T_e}{R_{th}}$.
3. Économie d'Énergie (Compétence Valider) : Déduire la division du flux de fuite par 3 et conclure sur la conformité aux normes énergétiques modernes.
Voir le corrigé rédigé complet de l'Activité 1
1. $R_{th1} = \frac{0{,}10}{0{,}035 \times 100} = \frac{0{,}10}{3{,}5} \approx 0{,}0286\text{ K/W}$.
$R_{th2} = \frac{0{,}30}{0{,}035 \times 100} = \frac{0{,}30}{3{,}5} \approx 0{,}0857\text{ K/W}$ (3 fois plus élevé).
2. $\Phi_1 = \frac{20 - 0}{0{,}0286} = 700\text{ W}$. | $\Phi_2 = \frac{20 - 0}{0{,}0857} = 233{,}3\text{ W}$.
3. L'isolation de $300\text{ mm}$ divise les fuites de chaleur par 3 (gain de $466,7\text{ W}$), réduisant drastiquement la facture de chauffage.
Refroidissement Moteur & Échangeur Thermique
Situation Professionnelle
Le radiateur de refroidissement d'un moteur automobile est constitué d'un réseau de tubes et ailettes en aluminium ($\lambda = 230\text{ W}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$). Le liquide caloporteur entre à $90\ ^\circ\text{C}$ dans le radiateur balayé par un flux d'air ambiant extérieur à $25\ ^\circ\text{C}$.
Questions d'Investigation
1. Identification des Modes (Compétence S'approprier) : Identifier le mode de transfert thermique à travers le métal des ailettes (conduction) et celui entre les ailettes et l'air ventilé (convection).
2. Rôle de la Surface (Compétence Analyser) : Expliquer pourquoi les ingénieurs équipent le radiateur d'un grand nombre de très fines ailettes pliées.
3. Diagnostic de Panne (Compétence Valider) : Que se passe-t-il si le moto-ventilateur tombe en panne à l'arrêt du véhicule (perte de la convection forcée) ?
Voir le corrigé de l'Activité 2
1. Conduction dans l'aluminium (solide de forte conductivité $\lambda = 230$) et Convection forcée par le flux d'air de calandre.
2. Les ailettes multiplient considérablement la surface d'échange $S$. Comme $\Phi \propto S$, augmenter la surface décuple la chaleur évacuée.
3. La convection devient faible (air stagnant). Le flux déperdi $\Phi$ chute, le liquide ne se refroidit plus et le moteur surchauffe (risque de casse du joint de culasse).
Calorifugeage des Tuyauteries de Chaufferie
Situation Professionnelle
Une conduite en acier véhiculant de l'eau chaude à $80\ ^\circ\text{C}$ traverse un sous-sol non chauffé à $10\ ^\circ\text{C}$. Non isolée, la conduite perd $\Phi_0 = 140\text{ W}$ par mètre linéaire. Un installateur pose un manchon en mousse isolante ($\lambda = 0{,}025\text{ W}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$), ramenant les pertes à $\Phi_{iso} = 14\text{ W/m}$.
Questions & Rendement Thermique
1. Puissance Économisée (Compétence S'approprier) : Calculer la puissance thermique $\Delta \Phi$ économisée par mètre de tuyauterie isolée.
2. Énergie Annuelle (Compétence Réaliser) : Pour une saison de chauffe de $t = 4000\text{ h}$, calculer l'énergie $E$ économisée en kWh par mètre de tuyau ($E = \Delta \Phi \cdot t / 1000$).
3. Conclusion Énergétique (Compétence Valider) : Pour une tuyauterie de $20\text{ m}$, calculer l'économie totale d'énergie annuelle et valider l'intérêt du calorifugeage.
Voir le corrigé de l'Activité 3
1. $\Delta \Phi = \Phi_0 - \Phi_{iso} = 140 - 14 = 126\text{ W}$ de gain thermique par mètre.
2. $E = \frac{126 \times 4000}{1000} = 504\text{ kWh}$ économisés par mètre de tuyau et par an.
3. Pour $20\text{ m}$ : Économie $= 20 \times 504 = 10\,080\text{ kWh/an}$ ($\approx 1000\text{ €/an}$ de gain financier). Le calorifugeage est amorti en quelques mois !