Activités d'Investigation Contextualisées
Levage de moteur automobile, manutention de poutrelles IPN et pesanteur sur la Terre et la Lune.
Levage d'un Moteur & Dimensionnement d'Élingue
Situation Professionnelle
Dans un atelier de mécanique automobile, un technicien utilise une chèvre d'atelier hydraulique pour déposer le bloc moteur d'un utilitaire de masse $m = 260\text{ kg}$. Pour suspendre le bloc moteur au crochet, l'atelier dispose de 3 sédentaires d'élingues textiles ayant les charges maximales utiles (CMU) suivantes : Élingue A ($2000\text{ N}$), Élingue B ($2500\text{ N}$), Élingue C ($3000\text{ N}$). L'intensité de pesanteur est $g = 9{,}81\text{ N/kg}$.
Travail à réaliser
1. Formule du Poids (Compétence S'approprier) : Rappeler la relation entre le Poids $P$, la Masse $m$ et l'intensité de la pesanteur $g$, en précisant l'unité de chaque grandeur.
2. Calcul du Poids (Compétence Réaliser) : Calculer la valeur exacte du poids $P$ du bloc moteur en Newtons (N).
3. Choix de l'Élingue de Sécurité (Compétence Valider) : Quelle(s) élingue(s) permet(tent) de soulever le moteur en toute sécurité sans risque de rupture ? Choisir l'élingue minimale adaptée et justifier.
Voir le corrigé rédigé complet de l'Activité 1
1. $P = m \cdot g$. $P$ en Newtons (N), $m$ en kilogrammes (kg), $g$ en Newtons par kg (N/kg).
2. $P = 260 \times 9{,}81 = 2550{,}6\text{ N}$.
3. Le poids du moteur ($2550{,}6\text{ N}$) dépasse la CMU des élingues A ($2000\text{ N}$) et B ($2500\text{ N}$). Il faut impérativement choisir l'**Élingue C (CMU $3000\text{ N}$)** pour garantir la sécurité.
Pesage & Caractéristiques du Vecteur Poids
Situation Professionnelle
Sur un chantier de charpente métallique, une poutrelle en acier IPN de masse $m = 1200\text{ kg}$ est soulevée par une grue à tour. Un dynamomètre électronique de crochet (peson) affiche le poids pendant la manutention ($g \approx 10\text{ N/kg}$).
Questions d'Investigation
1. Caractéristiques Vectorielles (Compétence S'approprier) : Indiquer le point d'application, la direction et le sens du vecteur poids $\vec{P}$ de la poutrelle.
2. Calcul de l'Intensité (Compétence Réaliser) : Calculer la valeur de l'intensité du poids $P$ mesurée par le peson de grue en Newtons (N).
3. Représentation à l'Échelle (Compétence Analyser) : À l'échelle $1\text{ cm} \leftrightarrow 3000\text{ N}$, calculer la longueur en cm de la flèche représentant le vecteur poids $\vec{P}$.
Voir le corrigé de l'Activité 2
1. Point d'application : Centre de gravité $G$ de la poutrelle. Direction : Verticale. Sens : Vers le bas (vers le centre de la Terre).
2. $P = m \cdot g = 1200 \times 10 = 12\,000\text{ N}$.
3. Longueur de la flèche $= \frac{12\,000}{3000} = 4{,}0\text{ cm}$.
Pesage d'un Robot Spatial sur Terre et sur la Lune
Situation Professionnelle
Une entreprise d'ingénierie robotique prépare un rover d'exploration lunaire de masse $m = 80\text{ kg}$. Avant la mission, le robot est pesé dans les ateliers sur Terre ($g_{Terre} = 9{,}81\text{ N/kg}$), puis les ingénieurs calculent son poids une fois aluni sur la Lune ($g_{Lune} = 1{,}62\text{ N/kg}$).
Questions & Calculs Spatiaux
1. Invariance de la Masse (Compétence S'approprier) : La masse du robot va-t-elle changer lorsqu'il arrivera sur la Lune ? Justifier.
2. Poids Terrestre (Compétence Réaliser) : Calculer le poids $P_{Terre}$ du robot dans l'atelier sur Terre en Newtons.
3. Poids Lunaire & Moteurs (Compétence Analyser) : Calculer le poids $P_{Lune}$ du robot sur la Lune. Expliquer pourquoi les moteurs de roues consommeront moins d'énergie pour le déplacer.
Voir le corrigé de l'Activité 3
1. Non ! La masse $m = 80\text{ kg}$ est la quantité de matière du robot : elle reste **invariable** quel que soit le lieu d'exploration.
2. $P_{Terre} = m \cdot g_{Terre} = 80 \times 9{,}81 = 784{,}8\text{ N}$.
3. $P_{Lune} = 80 \times 1{,}62 = 129{,}6\text{ N}$. Le poids sur la Lune est **6 fois plus faible** que sur Terre, la force d'écrasement sur le sol est très faible, ce qui facilite les franchissements.