Séquence 5 CAP • Mathématiques

Statistiques à Une Variable

Référentiel National CAP Certificat d'Aptitude Professionnelle

Fiche de Cours : Statistiques à Une Variable

Effectifs, Fréquences, Moyenne Pondérée et Représentations Graphiques.

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Partie 1 • Définitions

Vocabulaire Statistique

Mots-Clés Officiels

Population : L'ensemble des individus ou objets étudiés.
Caractère ($x_i$) : La propriété étudiée (taille, prix, nombre d'heures...).
Effectif ($n_i$) : Le nombre d'individus ayant une valeur donnée $x_i$.
Effectif Total ($N$) : La somme de tous les effectifs $N = n_1 + n_2 + ... + n_p$.

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Partie 2 • Formules Clés

Fréquences et Moyenne Pondérée

Formules à Ratenir

Fréquence : $f_i = \frac{n_i}{N}$ (toujours comprise entre $0$ et $1$).
Fréquence en % : $f_i\% = f_i \times 100$.
Moyenne Pondérée ($\bar{x}$) : $$\bar{x} = \frac{n_1 x_1 + n_2 x_2 + ... + n_p x_p}{N}$$

Outil Numérique de Classe

Calculateur Dynamique de Moyenne Statistique (CAP)

Démonstration Rédigée en Direct :

• Effectif total $N = 4 + 6 = \mathbf{10}$

• Moyenne $\bar{x} = \frac{(4 \times 10) + (6 \times 20)}{10} = \frac{160}{10} = \mathbf{16,00}$