Un refuge de haute montagne non raccordé au réseau électrique utilise une micro-centrale hydroélectrique couplée à un groupe électrogène diesel de secours.

1.1 (3 pts) - Compétence S'approprier : Indiquer la source d'énergie renouvelable et la source d'énergie fossile utilisées par le refuge.

1.2 (5 pts) - Compétence Analyser : Compléter la chaîne énergétique de la micro-centrale :
Eau en hauteur (Énergie potentielle) $\to$ Turbine $\to$ Alternateur $\to$ Énergie utile & Énergie perdue.

La turbine transmet à l'alternateur une puissance mécanique $P_{\text{absorbée}} = 12\text{ kW}$. L'alternateur présente un rendement $\eta = 75\%$ ($0{,}75$).

2.1 (4 pts) - Compétence Réaliser : Calculer la puissance électrique utile $P_{\text{utile}}$ fournie par l'alternateur au refuge ($P_{\text{utile}} = \eta \times P_{\text{absorbée}}$).

2.2 (5 pts) - Compétence Réaliser : La centrale fonctionne sans interruption pendant $24\text{ heures}$. Calculer l'énergie électrique totale $E$ produite en une journée en $\text{kWh}$ ($E = P \times t$).

Chaque seconde, une masse d'eau $m = 500\text{ kg}$ frappe les augets de la turbine à la vitesse $v = 8\text{ m/s}$.

3.1 (5 pts) - Compétence Valider : Calculer l'énergie cinétique $E_c$ de cette masse d'eau en Joules puis en kJ ($E_c = \frac{1}{2} m v^2$).

3.2 (3 pts) - Compétence Communiquer : Pourquoi une vanne de sécurité ne doit-elle jamais se refermer trop brutalement ? (Raison physique liée au mouvement et à la pression).