Fiche de Travaux Dirigés (TD)
8 Exercices gradués sur la propagation du son ($340\text{ m/s}$), de la lumière ($300\,000\text{ km/s}$), l'écho et les décibels.
1 Exercice 1 : Éloignement d'un Orage
★☆☆ (Formule d = v * t)
Pendant un orage, un observateur aperçoit l'éclair lumineux instantanément. Le grondement du tonnerre lui parvient $\Delta t = 5\text{ secondes}$ plus tard.
Sachant que la vitesse du son dans l'air est $v_{\text{son}} = 340\text{ m/s}$, calculer la distance $d$ de l'impact en mètres puis en kilomètres.
2 Exercice 2 : Trajet de la Lumière Soleil-Terre
★☆☆ (Vitesse de la lumière c)
La distance moyenne entre la Terre et le Soleil est d'environ $d = 150\,000\,000\text{ km}$. La lumière se déplace à $c = 300\,000\text{ km/s}$.
2.1. Calculer le temps $t$ en secondes nécessaire à un rayon solaire pour parvenir sur Terre ($t = \frac{d}{c}$).
2.2. Exprimer cette durée en minutes et secondes.
3 Exercice 3 : Sondeur Bathymétrique Marin (Écho)
★★☆ (Formule d'écho)
Le sonar d'un chalutier émet une onde ultrasonore vers le fond marin. Dans l'eau de mer, la vitesse du son est $v_{\text{eau}} = 1500\text{ m/s}$. L'écho est capté par le récepteur après une durée d'aller-retour $\Delta t = 0{,}080\text{ s}$.
Calculer la profondeur $p$ sous le bateau ($p = \frac{v \times \Delta t}{2}$).
4 Exercice 4 : Classification des Fréquences Sonores
★☆☆ (Plage d'audibilité)
Classer les sons suivants en 3 groupes (Infrasons, Sons Audibles, Ultrasons) :
a) $f_1 = 12\text{ Hz}$ • b) $f_2 = 440\text{ Hz}$ (La musical) • c) $f_3 = 3500\text{ Hz}$ • d) $f_4 = 40\,000\text{ Hz}$ (sonar) • e) $f_5 = 150\text{ kHz}$.
5 Exercice 5 : Atténuation par Casque Antibruit
★★☆ (Décibels & Sécurité)
Un marteau-piqueur émet un niveau d'intensité sonore $L = 104\text{ dB}$. Un ouvrier utilise un casque antibruit avec une atténuation acoustique certifiée de $25\text{ dB}$.
5.1. Quel niveau sonore $L_{\text{perçu}}$ parvient aux tympans de l'ouvrier ?
5.2. Comparer ce niveau au seuil de danger ($85\text{ dB}$) et conclure sur l'efficacité de la protection.
6 Exercice 6 : Radar de Recul Automobile
★★☆ (Ondes ultrasonores)
Le capteur de recul d'une voiture émet des ultrasons ($v = 340\text{ m/s}$). L'écho réfléchi par un poteau arrière revient au bout de $\Delta t = 6\text{ ms} = 0{,}006\text{ s}$.
Calculer la distance $d$ entre le pare-chocs et le poteau.
7 Exercice 7 : Signal dans une Fibre Optique
★★☆ (Transmission lumière)
Une liaison internet par fibre optique relie deux datacenters distants de $d = 50\text{ km}$. La vitesse de l'onde lumineuse dans le verre est $v = 200\,000\text{ km/s}$.
Calculer la latence $t$ de transmission en millisecondes ($1\text{ ms} = 0{,}001\text{ s}$).
8 Exercice 8 : Diagnostic Acoustique & Télémétrie Laser (Type Brevet)
★★★ (Synthèse Brevet)
Dans une menuiserie industrielle :
• Une scie circulaire émet $92\text{ dB}$ et une raboteuse émet $95\text{ dB}$.
• Pour installer un capotage acoustique, un technicien utilise un télémètre laser ($c = 300\,000\text{ km/s} = 3 \times 10^8\text{ m/s}$) et mesure un temps d'aller-retour laser $\Delta t = 40\text{ nanosecondes} = 40 \times 10^{-9}\text{ s}$.
8.1. Calculer la distance $d$ mesurée par le laser ($d = \frac{c \times \Delta t}{2}$).
8.2. Indiquer les mesures de sécurité obligatoires pour les opérateurs travaillant à proximité des machines.