TERMINALE PROFESSIONNELLE • MATHÉMATIQUES

Repère de Progression

Progression Annuelle (Bac Pro)

Cette progression de Terminale Professionnelle achève la formation au Baccalauréat. Elle prépare directement à l'examen et à l'insertion professionnelle ou la poursuite d'études. Le programme consolide les compétences du cycle terminal avec l'étude des fonctions exponentielles, logarithmes, la dérivation, ainsi que des probabilités avancées (variables aléatoires).

Compétences travaillées en mathématiques (Bac Pro)

S'approprier

  • Rechercher, extraire et organiser l'information pertinente.
  • Traduire des informations, des données.

Analyser / Raisonner

  • Émettre des conjectures, formuler des hypothèses.
  • Proposer une méthode de résolution ou un modèle mathématique.
  • Évaluer la pertinence d'un résultat.

Réaliser

  • Mettre en œuvre une méthode de résolution, un calcul.
  • Utiliser un modèle ou représenter des données.
  • Exécuter un algorithme ou utiliser les TICE de manière pertinente.

Valider

  • Contrôler la vraisemblance d'un résultat.
  • Critiquer un résultat, le remettre en contexte.
  • Argumenter un choix ou valider une hypothèse.

Communiquer

  • Expliquer une démarche clairement.
  • Présenter un résultat à l'oral comme à l'écrit.
  • Utiliser un vocabulaire scientifique et mathématique adapté.

Domaines du Programme (BO 2020)

Statistique et probabilités

  • Statistique à deux variables (nuage de points, point moyen, ajustement affine).
  • Probabilités conditionnelles, tableaux croisés et arbres pondérés ($P_A(B)$).

Algèbre – Analyse

  • Dérivation et étude des variations des fonctions.
  • Fonctions exponentielles ($q^x$, $e^x$) et fonctions logarithmes ($\log x$, $\ln x$).
  • Résolution d'équations du type $a^x = b$.

Géométrie (selon groupements)

  • Vecteurs dans le plan et dans l'espace.
  • Produit scalaire et applications géométriques.

Modules Transversaux

  • Algorithmique et programmation (Python, boucles, conditions).
  • Automatismes (calcul mental, pourcentages, fractions).

Détail des Connaissances et Compétences

Statistique et Probabilités

Connaissances Compétences associées
- Série statistique à deux variables quantitatives.
- Ajustement affine (droite d'ajustement, moindres carrés).
- Probabilité conditionnelle $P_A(B)$, probabilité de l'intersection $P(A \cap B)$. 		- Représenter un nuage de points (TIC).
- Modéliser une tendance et extrapoler un résultat.
- Calculer une probabilité conditionnelle à partir d'un arbre.

Algèbre et Analyse

Connaissances Compétences associées
- Lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation.
- Fonctions logarithme décimal $\log$ et/ou népérien $\ln$.
- Fonctions de la forme $x \mapsto q^x$ ou $x \mapsto e^{kx}$. 		- Étudier les variations d'une fonction à l'aide de sa dérivée.
- Modéliser une évolution à taux constant (exponentielle).
- Résoudre une équation $a^x = b$ à l'aide du logarithme.

Repère de Progression Annuelle (Conforme BO)

Période Domaines abordés Connaissances & Notions Compétences associées Contextualisation Pro
Période 1
Sept. - Oct.
 Statistiques à deux variables
  • Nuage de points, point moyen.
  • Ajustement affine (méthode des moindres carrés via TICE).
  • Interpolation et extrapolation.
  • Calculer les coordonnées du point moyen.
  • Modéliser une évolution temporelle pour faire des prévisions.
 Gestion / Commerce :
Prévision de l'évolution du chiffre d'affaires, analyse de ventes sur plusieurs mois.
Période 2
Nov. - Déc.
 Analyse (Dérivation)
Géométrie (selon pro.)
  • Fonction dérivée, étude du signe.
  • Tableau de variations, extremum.
  • Vecteurs et produit scalaire (pour groupements A et B).
  • Étudier les variations d'une fonction polynomiale.
  • Valider l'orthogonalité de deux vecteurs.
 Industrie / Bâtiment :
Optimisation d'une surface ou d'un volume de découpe, forces mécaniques.
Période 3
Janv. - Fév.
 Probabilités conditionnelles
  • Tableaux à double entrée.
  • Arbres pondérés de probabilités.
  • Formule $P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B)$.
  • S'approprier les données d'un sondage ou d'un test médical.
  • Calculer un risque conditionnel.
 Santé / Qualité :
Fiabilité d'un test de dépistage, contrôle qualité de pièces (défauts simultanés).
Période 4
Mars - Avril
 Analyse (Exponentielle & Logarithme)
  • Fonction $x \mapsto q^x$ et logarithme décimal $\log$.
  • Ou fonctions exponentielle $e^x$ et logarithme népérien $\ln$ (selon spé).
  • Équations $a^x = b$.
  • Modéliser une décroissance ou croissance exponentielle.
  • Résoudre des équations pour trouver un seuil.
 Sciences / Économie :
Calcul de la demi-vie d'un médicament, intérêts composés, niveau d'intensité sonore.
Période 5
Mai - Juin
 Préparation au Bac
Automatismes
  • Révisions globales du cycle terminal.
  • Entraînement aux automatismes.
  • Résolution de problèmes complets type Bac.
  • Communiquer une démarche argumentée à l'écrit.
 Évaluation :
Épreuve ponctuelle terminale ou dernières évaluations certificatives (CCF).